【題目】甲、乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們射擊成績的分布列如下表所示.

射手甲

射手乙

環(huán)數(shù)

環(huán)數(shù)

概率

概率

（1）若甲射手共有發(fā)子彈,一旦命中環(huán)就停止射擊,求他剩余發(fā)子彈的概率；

（2）若甲、乙兩名射手各射擊次,求次射擊中恰有次命中環(huán)的概率；

（3）若甲、乙兩名射手各射擊次,記所得的環(huán)數(shù)之和為,求的概率分布.

【答案】（1） （2） （3）見解析.

【解析】

（1）事件A：射手甲剩下3顆子彈，則第一次不能命中第二次必須命中，按獨立事件的概率計算即可得出結果.

（2）若甲乙兩射手各射擊兩次，四次射擊中恰有三次命中10環(huán)分兩類：甲命中1次10環(huán)，乙命中兩次10環(huán)和甲命中2次10環(huán)，乙命中1次10環(huán)，分別求概率再求和；

（3）ξ的取值分別為16，17，18，19，20，利用獨立事件的概率求法分別求ξ取每個值的概率即可．

解：（1）記事件A：射手甲剩下3顆子彈，∴P（A）＝

（2）記事件C：甲命中1次10環(huán)，乙命中兩次10環(huán)，事件D：甲命中2次10環(huán)，乙命中1次10環(huán)，則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件C+D，

∴P（C+D）＝＝.

（3）ξ的取值分別為16，17，18，19，20，（9分）

P（ξ＝16）＝，P（ξ＝17）＝，

P（ξ＝18）＝，

P（ξ＝19）＝，P（ξ＝20）＝

∴ξ的分布列為

ξ

16

17

18

19

20

P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，且在上單調遞減，求的取值范圍；

（2）若，且在區(qū)間恒成立，求的取值范圍；

（3）當，時，求證：在區(qū)間至少存在一個，使得.

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【題目】已知某海濱浴場海浪的高度y（米）是時間t的（0≤t≤24，單位：小時）函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：

t（h）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y（m）

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt＋b的圖象．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結論，判斷一天內的上午8時到晚上20時之間，有多長時間可供沖浪者進行運動？

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【題目】某水果批發(fā)商銷售進價為每箱40元的蘋果，假設每箱售價不低于50元且不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.

（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.

（3）當每箱蘋果的售價為多少元時，每天可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－1，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，實數(shù)a是常數(shù)．

(1)設a＝e，求函數(shù)f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調性．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， ， 與均為等邊三角形，點為的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）若點在線段上且，求三棱錐的體積.

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【題目】△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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【題目】如圖①，在等腰梯形中，，，分別為，的中點，，為中點現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面，得到如圖②所示的多面體在圖②中，

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值。

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【題目】有2名男生、3名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法?（以下各題請用數(shù)字作答）

（1）甲不在中間也不在兩端；

（2）甲、乙兩人必須排在兩端；

（3）男、女生分別排在一起；

（4）男女相間；

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