當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=（a2-1）x的值總大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＜-
2
或a＞
2
a＜-
2
或a＞
2
．
分析：根據(jù)題意指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象與性質(zhì)得出關(guān)于底數(shù)的不等關(guān)系，再解此不等式即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵當(dāng)x＞0時，函數(shù)y=（a2-1）x的值總大于1，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得：
a2-1＞1，
∴a2＞2，|a|＞
2
．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-
2
或a＞
2
．
故答案為：a＜-
2
或a＞
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式的解法．屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＜0時，函數(shù)f(x)=x2+
1
x2
-x-
1
x
的最小值是（　　）
A、-
9
4
B、0
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x．
（Ⅰ）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求滿足f（x+1）＜-1的x的取值范圍；
（Ⅲ）已知對于任意的k∈N，不等式2k≥k+1恒成立，求證：函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x沒有交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0時，函數(shù)f(x)=x+
1x
+1的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題成立的是
①③④
①③④
． （寫出所有正確命題的序號）．
①a，bc∈R，a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②當(dāng)x＞0時，函數(shù)f(x)=
1
x2
+2x≥2
1
x2
•2x
=2
2
x
，∴當(dāng)且僅當(dāng)x2=2x即x=2時f（x）取最小值；
③當(dāng)x＞1時，
x2-x+4
x-1
≥5；
④當(dāng)x＞0時，x+
1
x
+
1
x+
1
x
的最小值為
5
2
．

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