已知映射f：P(m，n)→P/(
m
，
n
)(m≥0，n≥0)．設(shè)點A（1，3），B（2，2），點M 是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結(jié)束時，點M的對應(yīng)點M′所經(jīng)過的路線長度為（　�。�
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
12
直線AB的方程為x+y=4，設(shè)點M（m，n），M'（x，y），
則x=
m
，y=
n
，
即m=x2，n=y2．因為m+n=4（1≤m≤2），
則x2+y2=4，x∈[1，
2
]，y∈[
2
，
3
]．
所以點M′的軌跡為一段圓弧，且圓心角為
π
12
，所以弧長為2×
π
12
=
π
6
，
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：P(m，n)→P/(
m
，
n
)(m≥0，n≥0)．設(shè)點A（1，3），B（2，2），點M 是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結(jié)束時，點M的對應(yīng)點M′所經(jīng)過的路線長度為（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：P（m，n）→P′（
m
，
n
）（m≥0，n≥0）．設(shè)點，A（1，3），B（3，1），點M是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結(jié)束時，點M的對應(yīng)點M′所經(jīng)過的路線長度為
π
3
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：P(m，n)→P′(
m
，
n
)（m≥0，n≥0）．設(shè)點A（1，3），B（3，1），點M是線段AB上一動點，f：M→M′，當點M在線段AB上從點A開始運動到點B時，點M的對應(yīng)點M′所經(jīng)過的路線長度為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知映射f：P（m，n）→P′（數(shù)學公式，數(shù)學公式）（m≥0，n≥0）．設(shè)點，A（1，3），B（3，1），點M是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結(jié)束時，點M的對應(yīng)點M′所經(jīng)過的路線長度為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案