【題目】某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 | |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)判斷是否有的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系?
附: , n=a+b+c+d.
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點,若直線與橢圓相交于兩點,試判斷是否存在實數(shù),使得以為直徑的圓過定點?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具,若要調(diào)查某公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系,并規(guī)定每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信。據(jù)統(tǒng)計,該公司200名員工中90%的人使用微信,其中不經(jīng)常使用微信的有60人,其余經(jīng)常使用微信。若將員工年齡分成青年(年齡小于40歲)和中年(年齡不小于40歲)兩個階段,使用微信的中75%是青年人.經(jīng)常使用微信的員工中,有80人是青年人.
(1)請完成如下聯(lián)列表,
青年人 | 中年人 | 合計 | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
合計 |
(2)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù),是否有99.9%的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”?
(3)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信的人”中抽取6人,從已抽取的這6人中任選2人,求“選出的2人均為青年人”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)甲、乙、丙面試合格的概率分別是, , ,且面試是否合格互不影響.求:
(1)至少有1人面試合格的概率;
(2)簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函數(shù),當x=1時,f(x)取得極值-2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值;
(3)證明:對任意x1、x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論中:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正確的有____________(把所有正確的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“菊花”型煙花是最壯觀的煙花之一,制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂.通過研究,發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時距地面的高度(單位:米)與時間(單位:秒)存在函數(shù)關(guān)系,并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表:
時間 | 1 | ||
高度 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述該型煙花爆裂時距地面的高度與時間的變化關(guān)系: , , ,確定此函數(shù)解析式并簡單說明理由;
(2)利用你選取的函數(shù),判斷煙花爆裂的最佳時刻,并求此時煙花距地面的高度.
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