【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)甲、乙、丙面試合格的概率分別是, ,且面試是否合格互不影響.求:

(1)至少有1人面試合格的概率;

(2)簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(;

【解析】試題分析:()用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨(dú)立,且PA)=PB)=PC)=.由至少有1人面試合格的概率是,能求出至少有1人面試合格的概率.(的可能取值為01,2,3.分別求,由此能求出的分布列和的期望E

試題解析:用AB,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨(dú)立,

PA)=PB)=PC)=2

)至少有1人面試合格的概率是

4

的可能取值為0,1,2,3

6

=

=8

9

10

所以, 的分布列是


0

1

2

3


P





的期望12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別在AD,CD上,AECF,EFBD于點(diǎn)H.將△DEF沿EF折到△DEF的位置.

(1)證明:ACHD′;

(2)若AB=5,AC=6,AE,OD′=2,求五棱錐DABCFE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】表示一位騎自行車(chē)和一位騎摩托車(chē)的旅行者在相距80 km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,有人根據(jù)函數(shù)圖象,提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息:

①騎自行車(chē)者比騎摩托車(chē)者早出發(fā)3 h,晚到1 h;

②騎自行車(chē)者是變速運(yùn)動(dòng),騎摩托車(chē)者是勻速運(yùn)動(dòng);

③騎摩托車(chē)者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車(chē)者;

④騎摩托車(chē)者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車(chē)者速度一樣.

其中,正確信息的序號(hào)是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過(guò)快,欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi),決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠家提供政府補(bǔ)貼,設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為x元/千克,政府補(bǔ)貼為t元/千克,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)16≤x≤24時(shí),這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量p萬(wàn)千克與市場(chǎng)日需求量q萬(wàn)千克近似地滿足關(guān)系:p=2(x+4t-14)(x≥16,t≥0),q=24+8ln (16≤x≤24).當(dāng)p=q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.

(1)將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù),并求出函數(shù)的值域.

(2)為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-2aln x+(a-2)x,a∈R.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.

(2)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2>a恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件,并測(cè)量其尺寸(單位:cm).根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布

(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在

之外的零件數(shù),求;

(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況,需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.

下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸:

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得, ,其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸,

用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值,利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查?剔除之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)(精確到0.01).

附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級(jí)工作

不太主動(dòng)參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?

(2)判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系?

, n=a+b+c+d.

P(K2k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)

如圖,四邊形是正方形,均是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn).

1)求證:

2)求二面角的平面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為B1C1,A1D1的中點(diǎn).求證:平面ABB1A1與平面CDFE相交.

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同步練習(xí)冊(cè)答案