已知三角形△ABC的兩頂點(diǎn)為B(-2,0),C(2,0),它的周長為10,求頂點(diǎn)A軌跡方程.
分析:△ABC中|AB|+|AC|=6>|BC|=4,知點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓,去掉與x軸的交點(diǎn),由橢圓的定義可求出a、b 的值,從而得A的軌跡方程.
解答:解:根據(jù)題意,△ABC中,∵|BC|=4,∴|AB|+|AC|=10-4=6,且|AB|+|AC|>|BC|,
∴頂點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓,去掉與x軸的交點(diǎn).
∴2a=6,2c=4;
∴a=3,c=2;
∴b2=a2-c2=32-22=5,
∴頂點(diǎn)A的軌跡方程為
x2
9
+
y2
5
=1(其中y≠0).
點(diǎn)評:本題考查了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)易忽略不合題意的點(diǎn).
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已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A為鈍角,求c的取值范圍.

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14
.求直線L的方程.

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已知三角形ABC的面積S=
a2+b2-c2
4
,則∠C的大小是(  )

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