已知三角形ABC的頂點(diǎn)是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直線L平行于AB,且分別交AC,BC于E,F(xiàn),三角形CEF的面積是三角形CAB面積的
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.求直線L的方程.
分析:利用三角形CEF的面積是三角形CAB面積的
1
4
,得E是CA的中點(diǎn),由EF∥AB,得直線EF的斜率,從而可求方程
解答:解:由已知,直線AB的斜率K=
1
2
,
∵EF∥AB∴直線EF的斜率為 K=
1
2

∵三角形CEF的面積是三角形CAB面積的
1
4
,∴E是CA的中點(diǎn).
又點(diǎn)E的坐標(biāo)(0,
5
2
),直線EF的方程是y-
5
2
=
1
2
x
,即x-2y+5=0
點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)已知三角形的面積求直線方程題目,條件給出的是點(diǎn)的坐標(biāo),利用代數(shù)方法來(lái)解決幾何問(wèn)題,這是解析幾何的特點(diǎn),這是一個(gè)典型的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn).
(1)求AB邊所在的直線方程;
(2)求中線AM的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊的中點(diǎn).
(1)求AB邊所在的直線方程;
(2)求中線AM的長(zhǎng).
(3)求BC的垂直平分線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,3)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC上的中點(diǎn).
(1)求AB邊所在的直線方程.
(2)求中線AM的長(zhǎng).
(3)求點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高一(下)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練試卷(必修2)(解析版) 題型:解答題

已知三角形ABC的頂點(diǎn)是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直線L平行于AB,且分別交AC,BC于E,F(xiàn),三角形CEF的面積是三角形CAB面積的.求直線L的方程.

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