已知三角形ABC的頂點是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直線L平行于AB，且分別交AC，BC于E，F(xiàn)，三角形CEF的面積是三角形CAB面積的．求直線L的方程．

【答案】分析：利用三角形CEF的面積是三角形CAB面積的，得E是CA的中點，由EF∥AB，得直線EF的斜率，從而可求方程
解答：解：由已知，直線AB的斜率K=，
∵EF∥AB∴直線EF的斜率為 K=
∵三角形CEF的面積是三角形CAB面積的，∴E是CA的中點．
又點E的坐標（0，），直線EF的方程是，即x-2y+5=0
點評：本題是一個已知三角形的面積求直線方程題目，條件給出的是點的坐標，利用代數(shù)方法來解決幾何問題，這是解析幾何的特點，這是一個典型的數(shù)形結合問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求中線AM的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求中線AM的長．
（3）求BC的垂直平分線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點坐標為A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程．
（2）求中線AM的長．
（3）求點C關于直線AB對稱點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直線L平行于AB，且分別交AC，BC于E，F(xiàn)，三角形CEF的面積是三角形CAB面積的
14
．求直線L的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案