【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學問題——“將軍飲馬”,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬再回到軍營,怎樣走才能使總路程最短?在如圖所示的直角坐標系中,設軍營所在平面區(qū)域為,河岸線所在直線方程為.假定將軍從點處出發(fā),只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營,則將軍可以選擇最短路程為_____________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給圖中A,B,C,D,E,F六個區(qū)域進行染色,每個區(qū)域只染一種顏色,且相鄰的區(qū)域不同色.若有4種顏色可供選擇,則共有___種不同的染色方案.
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【題目】如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E,F分別是AB1,BC1的中點.有下列結(jié)論:
①EF⊥BB1;
②EF∥平面A1B1C1D1;
③EF與C1D所成角為45°;
④EF⊥平面BCC1B1.
其中不成立的是( )
A.②③
B.①④
C.③④
D.①③
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【題目】三國時期吳國數(shù)學家趙爽所注《周牌算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.右面是趙爽的弦圖及注文,弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實,圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成紅(朱)色及黃色,其面積稱為朱實黃實,利用勾股(股勾)朱實黃實弦實,化簡,得勾股弦,設勾股中勾股比為,若向弦圖內(nèi)隨機拋擲顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為( )(參考數(shù)據(jù),)
A.B.C.D.
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【題目】已知雙曲線過點(3,-2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點.
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)若點M在雙曲線上,F(xiàn)1,F(xiàn)2為左、右焦點,且|MF1|+|MF2|=6,試判別△MF1F2的形狀.
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【題目】函數(shù)(,是自然對數(shù)的底數(shù),)存在唯一的零點,則實數(shù)的取值范圍為( 。
A. B. C. D.
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