【題目】某校為擴(kuò)大教學(xué)規(guī)模，從今年起擴(kuò)大招生，現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)為人，以后學(xué)生人數(shù)年增長率為.該校今年年初有舊實驗設(shè)備套，其中需要換掉的舊設(shè)備占了一半.學(xué)校決定每年以當(dāng)年年初設(shè)備數(shù)量的的增長率增加新設(shè)備，同時每年淘汰套舊設(shè)備.

（1）如果10年后該校學(xué)生的人均占有設(shè)備的比率正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)更換的舊設(shè)備是多少套？

（2）依照（1）的更換速度，共需多少年能更換所有需要更換的舊設(shè)備？

下列數(shù)據(jù)提供計算時參考：

【答案】（1）套；（2）16年

【解析】

（1）10年后學(xué)生人數(shù)為，設(shè)今年起學(xué)校的合格實驗設(shè)備為數(shù)列，然后可得數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，然后求出即可算出答案.

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，直接算出即可

（1）今年學(xué)生人數(shù)為人，則10年后學(xué)生人數(shù)為，

設(shè)今年起學(xué)校的合格實驗設(shè)備為數(shù)列

則，

令，則

所以，即

所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列

所以，即

所以

由題意得，解得.∴每年應(yīng)更換的舊設(shè)備為套.

（2）全部更換舊設(shè)備共需年.

答：（1）每年應(yīng)更換的舊設(shè)備為套.

（2）按此速度全部更換舊設(shè)備共需16年.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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（1）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費群”與性別有關(guān)？

高消費群

非高消費群

合計

男

女

10

50

合計

（參考公式：，其中）

P()

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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（3）男、女生分別排在一起；

（4）男女相間；

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【題目】定義在上的奇函數(shù)有最小正周期，且時，.

（1）求在上的解析式；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

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（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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的次數(shù)，并整理得到如右的頻數(shù)直方圖，將周平均網(wǎng)購次數(shù)不小于4次的民眾稱為網(wǎng)購迷．這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人，且網(wǎng)購迷中有5名市民的年齡超過40歲

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提條件下認(rèn)為網(wǎng)購迷與年齡不超過40歲有關(guān)？

（2）現(xiàn)從網(wǎng)購迷中按分層抽樣選5人代表進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)查，若從5人代表中任意挑選2人，求挑選的2人中有年齡超過40歲的概率

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