【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題.實踐證明, 聲音強度(分貝)由公式 (為非零常數(shù))給出,其中為聲音能量.
(1)當(dāng)聲音強度滿足時,求對應(yīng)的聲音能量滿足的等量關(guān)系式;
(2)當(dāng)人們低聲說話,聲音能量為時,聲音強度為30分貝;當(dāng)人們正常說話,聲音能量為時,聲音強度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時屬于噪音,一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi),一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時,人會暫時性失聰.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】分析:(1)將對應(yīng)的聲音能量I1,I2,I3代入公式D=algI+b,根據(jù)滿足D1+2D2=3D3建立等量關(guān)系,最后根據(jù)指數(shù)的運算性質(zhì)可求出所求;
(2)根據(jù)聲音能量為10-13W/cm2時,聲音強度為30分貝,聲音能量為10-12W/cm2時,聲音強度為40分貝,建立關(guān)于a,b的方程組,解之即可求出公式D=algI+b的解析式,最后根據(jù)一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi)建立不等式,解之即可.
詳解:
(1)
,
(2)由題意得 .解得:
,
答:當(dāng)聲音能量時,人會暫時性失聰.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)時, ;
(3)確定實數(shù)的值,使得存在當(dāng)時,恒有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在三棱錐中,面,是直角三角形,,,,點、、分別為、、的中點.
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中為真命題的是( )
A.命題“若,則”的否命題
B.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題
C.命題“若x=1,則”的否命題
D.命題“已知,若,則a>b”的逆命題、否命題、逆否命題均為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別成為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h)實驗的觀測結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果來看,哪種藥的效果好?
(2)完成莖葉圖,從莖葉圖來看,哪種藥療效更好?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紙是生活中最常用的紙規(guī)格.系列的紙張規(guī)格特色在于:①、、、…、,所有尺寸的紙張長寬比都相同.②在系列紙中,前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后,可以得到兩張后面序號大小的紙,比如1張紙對裁后可以的到2張紙,1張紙對裁可以得到2張紙,以此類推.這是因為系列的紙張長寬比為這一特殊比例,所以具備這種特性.已知紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米().那么紙的長度為( )
A.14.8厘米B.21厘米C.25.1厘米D.29.7厘米
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓:,點,過點的直線交圓于、兩點.
(1)試判斷直線:與圓的位置關(guān)系;
(2)設(shè)弦的中點為,求的軌跡方程.
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