在平面直角坐標(biāo)系中,有橢圓=1(a>b>0)的焦距為2c,以O(shè)為圓心,a為半徑的圓.過點作圓的兩切線互相垂直,則離心率e=________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點,其中m、n∈P,則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
圓經(jīng)過橢圓的兩個焦點,且與該橢圓有四個不同交點,設(shè)是其中的一個交點,若的面積為,橢圓的長軸長為,則 (為半焦距).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,F(xiàn)1、F2分別是雙曲線C:=1(a,b>0)的左、右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若MF2=F1F2,則C的離心率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點,A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點,P是橢圓上一點,O是坐標(biāo)原點,OP∥AB,PF1⊥x軸,F(xiàn)1A=+,則此橢圓的方程是________________.
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