【題目】（1）一個(gè)袋子中裝有4個(gè)大小形狀完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4，從袋中有放回的取兩個(gè)球，設(shè)前后兩次取得的球的編號(hào)分別為、，求的概率；

（2）某校早上 開(kāi)始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時(shí)間段內(nèi)到校時(shí)刻是等可能的，求小王比小張至少早5分鐘到校的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）列舉出基本事件個(gè)數(shù)和符合條件的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案；

（2）設(shè)小張與小王的到校時(shí)間分別為后的第分鐘和第分鐘，由題意可畫(huà)出圖形，根據(jù)幾何概型概率計(jì)算規(guī)則求解即可.

（1）依題意知，取球所有可能的結(jié)果有：，，，，，

，，，，，，，，，，

，共16種，

滿足條件的基本事件為，，，，，，

，，，，，，，共13種，

故滿足條件的事件的概率為.

（2）假設(shè)小張是后的第分鐘到校，小王是后的第分鐘到校，

則兩人到校應(yīng)滿足，它是一個(gè)平面區(qū)域，對(duì)應(yīng)的面積為400.

設(shè)隨機(jī)事件為“小王比小張至少早5分鐘到校”，

則兩人到校時(shí)間應(yīng)滿足，

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖下圖陰影部分所示，

其面積為，

故小王比小張至少早5分鐘到校的概率為.

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【題目】已知橢圓，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且當(dāng)點(diǎn)是橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，，線段的中點(diǎn)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）延長(zhǎng)線段與橢圓交于點(diǎn)，若，求此時(shí)的方程．

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（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交圓于、兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程．

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【題目】如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖和俯視圖，則它的側(cè)視圖為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知集合，為實(shí)數(shù).

（1）若集合是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若集合是單元素集，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若集合中元素個(gè)數(shù)為偶數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）．

（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實(shí)數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】為了了解我市參加2018年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的學(xué)生考試結(jié)果情況，從中選取60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為正數(shù)）分成六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本次考試成績(jī)的眾數(shù)、均值；

（3）根據(jù)評(píng)獎(jiǎng)規(guī)則，排名靠前10%的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)至少需要所少分？

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【題目】某上市公司股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）關(guān)于時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系為，該股票在30天內(nèi)的日交易量Q（萬(wàn)股）關(guān)于時(shí)間t（天）的函數(shù)為一次函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（1）求出日交易量Q（萬(wàn)股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）用y（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，記事件為“其中2個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

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