Question

【題目】黃岡市有很多名優(yōu)土特產，黃岡市的蘄春縣就有聞名于世的“蘄春四寶”蘄竹、蘄艾、蘄蛇、蘄龜，很多人慕名而來旅游，通過隨機詢問60名不同性別的游客在購買“蘄春四寶”時是否在來蘄春縣之前就知道“蘄春四寶”，得到如下列聯表：

	男	女	總計
事先知道“蘄春四寶”	8
事先不知道“蘄春四寶”		4	36
總計	40

附：

寫出列聯表中各字母代表的數字；

由以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為購買“蘄春四寶”和是否“事先知道蘄春四寶有關系”？

從被詢問的名事先知道“蘄春四寶”的顧客中隨機選取2名顧客，求抽到的女顧客人數的分布列及其數學期望．

Answer 1

【答案】（1），，，，；（2）能；（3）詳見解析.

【解析】

由列聯表的性質能求出列聯表中各字母代表的數字；利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結論；的可能取值為0，1， 結合組合知識，利用古典概型概率公式求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數學期望.

由列聯表能求出：

，，，，

由計算可得，

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，

認為購買“蘄春四寶”和“事先知道蘄春四寶有關系”

的可能取值為0，1，2．

，

，

，

的分布列為：

	0	1	2
P

的數學期望：