定義直線關(guān)于圓的圓心距單位λ為圓心到直線的距離與圓的半徑之比．若圓C滿足：①與x軸相切于點A（3，0）；②直線y=x關(guān)于圓C的圓心距單位λ=
2
，試寫出一個滿足條件的圓C的方程______．
由題意可得圓心的橫坐標(biāo)為3，設(shè)圓心的縱坐標(biāo)為 r，則半徑為|r|＞0，則圓心的坐標(biāo)為（3，r）．
設(shè)圓心到直線y=x的距離為d，d=
|3-r|
2
，則由題意可得λ=
d
|r|
=
2
，求得r=1，或 r=-3，
故一個滿足條件的圓C的方程是 （x-3）2+（y-1）2=1，
故答案為 （x-3）2+（y-1）2=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一幅招貼畫的示意圖，其中ABCD是邊長為2a的正方形，周圍是四個全等的弓形．已知O為正方形的中心，G為AD的中點，點P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長線交弧AD于點H．設(shè)弧AD的長為l，∠APH=θ，θ∈(
π
4
，
3π
4
)．（1）求l關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）定義比值
OP
l
為招貼畫的優(yōu)美系數(shù)，當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時，招貼畫最優(yōu)美．證明：當(dāng)角θ滿足：θ=tan(θ-
π
4
)時，招貼畫最優(yōu)美．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義直線關(guān)于圓的圓心距單位λ為圓心到直線的距離與圓的半徑之比．若圓C滿足：①與x軸相切于點A（3，0）；②直線y=x關(guān)于圓C的圓心距單位λ=
2
，試寫出一個滿足條件的圓C的方程
（x-3）2+（y-1）2=1
（x-3）2+（y-1）2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖是一幅招貼畫的示意圖，其中ABCD是邊長為2a的正方形，周圍是四個全等的弓形．已知O為正方形的中心，G為AD的中點，點P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長線交弧AD于點H．設(shè)弧AD的長為l，．
（1）求l關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）定義比值為招貼畫的優(yōu)美系數(shù)，當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時，招貼畫最優(yōu)美．證明：當(dāng)角θ滿足：時，招貼畫最優(yōu)美．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省常州市教育學(xué)會高三1月學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

如圖是一幅招貼畫的示意圖，其中ABCD是邊長為2a的正方形，周圍是四個全等的弓形．已知O為正方形的中心，G為AD的中點，點P在直線OG上，弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分，OG的延長線交弧AD于點H．設(shè)弧AD的長為l，．（1）求l關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）定義比值為招貼畫的優(yōu)美系數(shù)，當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時，招貼畫最優(yōu)美．證明：當(dāng)角θ滿足：時，招貼畫最優(yōu)美．

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