【題目】已知函數(shù)的一個對稱中心為，其圖像上相鄰兩個最高點間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用“五點作圖法”在給定的坐標系中作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)因為的圖像上相鄰兩個最高點的距離為，所以的最小正周期，由此得因為的對稱中心為，因為的對稱中心，，求得，即可得解；（2）由“五點作圖法”找出函數(shù)在一個周期內(nèi)的五個關(guān)鍵點，列表，描點，作圖，即可得出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）因為的圖像上相鄰兩個最高點的距離為，

所以的最小正周期，

由和，可得

因為的對稱中心為，

所以，，即，

又因為，所以，所以函數(shù)的解析式為.

（2）由“五點作圖法”找出函數(shù)在一個周期內(nèi)的五個關(guān)鍵點，列表如下：

由，可得，

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O 為△ABC 的外接圓，AM、AT分別為中線和角平分線，過點B 、C 的⊙O的切線相交于點P ， 聯(lián)結(jié)AP，與 BC和⊙O分別相交于點D 、E .求證：點T是△AME 的內(nèi)心 .

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【題目】定義 為n個正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列{an}，的前n項的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程為

（1）當(dāng)時，判斷直線與圓的關(guān)系；

（2）當(dāng)上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=[f（x）]2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4個不同的根，則t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程.

（1）①當(dāng)時，寫出直線的普通方程；

②寫出曲線的直角坐標方程；

（2）若點，設(shè)曲線與直線交于點，求最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人．為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為　78　 ．

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