【題目】定義 為n個正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列{an}，的前n項的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 ，
∴ = ，∴ ，
∴a1=S1=5，
n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（5n2）﹣[5（n﹣1）2]=10n﹣5，
n=1時，上式成立，
∴an=10n﹣5，
∴bn= =2n﹣1， = = （ ），
∴ + +…+
= （1﹣ +…+ ）
=
= ．
故選：C．
【考點精析】利用數(shù)列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1= ，公比q＞0，S1+a1 ， S3+a3 ， S2+a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設bn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三2班有48名學生進行了一場投籃測試，其中男生28人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別對全班的學生進行編號（1~48號），并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）從甲抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學的投籃成績，記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是

A. 恒有⊥

B. 異面直線與不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動點在平面上的射影在線段上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右頂點A（2，0），且過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點B（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l于橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別交直線x=3于M，N兩點，線段MN的中點為P，記直線PB的斜率為k2 ， 求證：k1k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，在x軸的上方作半徑為1的圓Γ，與x軸相切于坐標原點O．平行于x軸的直線l1與y軸交點的縱坐標為-1，A（x，y）是圓Γ外一動點，A與圓Γ上的點的最小距離比A到l1的距離小1．

（Ⅰ）求動點A的軌跡方程；

（Ⅱ）設l2是圓Γ平行于x軸的切線，試探究在y軸上是否存在一定點B，使得以AB為直徑的圓截直線l2所得的弦長不變．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－13＝0｝，B＝｛x｜x2－4x＋3＝0｝，C＝｛x｜x2—3x＝0｝．

（1）若A∩B＝AB，求a的值；

（2）若,求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一個對稱中心為，其圖像上相鄰兩個最高點間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用“五點作圖法”在給定的坐標系中作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（1）寫出圓C的極坐標方程及圓心C的極坐標；

（2）直線l的極坐標方程為與圓C交于M，N兩點，求△CMN的面積．

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