【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

（Ⅰ）a=-2時(shí)， ，f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為-1和1，通過(guò)零點(diǎn)分段法分別討論 ，去絕對(duì)值解不等式，最后取并集即可；

（Ⅱ）法一： 時(shí)， ，化簡(jiǎn)f(x)為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f(x)在 處取最小值3，進(jìn)而求出a值。法二：先放縮，再由絕對(duì)值三角不等式求出f(x)最小值，進(jìn)而求a。

(Ⅰ) 時(shí)，不等式為

①當(dāng) 時(shí)，不等式化為，，此時(shí)

②當(dāng) 時(shí)，不等式化為，

③當(dāng) 時(shí)，不等式化為，，此時(shí)

綜上所述，不等式的解集為

（Ⅱ）法一：函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋|x－1|，當(dāng)a＜2，即時(shí)，

所以f(x)min＝f（）＝－＋1＝3，得a＝－4＜2(符合題意)，故a＝－4.

法二：

所以，又，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

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（1）說(shuō)明曲線的形狀，并寫(xiě)出其標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在與點(diǎn)不同的定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預(yù)測(cè)16日溫度要低于

D. 由折線圖能預(yù)測(cè)本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓截直線所得的線段的長(zhǎng)度為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DC⊥平面ABC，，，，P、Q分別為AE，AB的中點(diǎn).

(1)證明：平面.

(2)求異面直線與所成角的余弦值；

(3)求平面與平面所成銳二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，且，若動(dòng)點(diǎn)

滿足，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作動(dòng)直線的平行線交軌跡于兩點(diǎn)，則是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由.

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；

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(i)設(shè)直線，的斜率分別為，，證明：；

(ii)求直線的斜率的最小值.

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