【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（ ，1）
D.（0， ）

【答案】A
【解析】解：若x＞0，則﹣x＜0，∵x＜0時(shí)，f（x）=sin（ x）﹣1，

∴f（﹣x）=sin（﹣ x）﹣1=﹣sin（ x）﹣1，

則若f（x）=sin（ x）﹣1，（x＜0）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

則f（﹣x）=﹣sin（ x）﹣1=f（x），即y=﹣sin（ x）﹣1，x＞0，

設(shè)g（x）=﹣sin（ x）﹣1，x＞0，作出函數(shù)g（x）的圖象，

要使y=﹣sin（ x）﹣1，x＞0與f（x）=logax，x＞0的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn)，如圖，

則0＜a＜1且滿(mǎn)足g（5）＜f（5），

即﹣2＜loga5，即loga5＞logaa﹣2，則5＜ ，解得0＜a＜ ，

故選：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C在直角坐標(biāo)系xOy下的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是ρcos（θ﹣ ）=3 ，射線(xiàn)OT：θ= （ρ＞0）與曲線(xiàn)C交于A點(diǎn)，與直線(xiàn)l交于B，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù)且當(dāng) 時(shí)是減函數(shù)，若 ，則函數(shù) 的零點(diǎn)共有（ ）
A.4個(gè)
B.5個(gè)
C.6個(gè)
D.7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f：A→B是A到B的一個(gè)映射，其中 ，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，求與A中的元素(－1,2)相對(duì)應(yīng)的B中的元素和與B中的元素(－1,2)相對(duì)應(yīng)的A中的元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱 中， 底面 ，且 為等邊三角形， ， 為 的中點(diǎn).

（1）求證：直線(xiàn) 平面 ；
（2）求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) 與 是定義在同一區(qū)間 上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù) （ 為函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)），在 上有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱(chēng) 是 在 上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，若 ，是 在 上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）．
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈N時(shí)，求集合A的子集的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面 平面 ，四邊形 為平行四邊形， ， ， ， .

（1）求證： 平面 ；
（2）求 到平面 的距離；
（3）求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD－A′B′C′D′中：

(1)求二面角D′－AB－D的大��；

(2)若M是C′D′的中點(diǎn)，求二面角M－AB－D的大�。�

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