【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．

（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（3，），判斷點(diǎn)P與直線l位置關(guān)系；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

【答案】（Ⅰ）點(diǎn)在直線上；

（Ⅱ）.

【解析】

（1）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)得點(diǎn)，把點(diǎn)代入直線的方程，即可求解

（2）設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，代入點(diǎn)到直線的距離公式，求出函數(shù)的最小值即為距離的最小值

（1）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)得點(diǎn).

因?yàn)辄c(diǎn)的直角坐標(biāo)滿足直線的方程，

所以點(diǎn)在直線上.

（2）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線的距離為

由此得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，且最小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)①“，”的否定是“，”；②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的擬合效果，值越小說明模型的擬合效果越好；③命題“若，則”的逆命題為真命題；④若的解集為，則.

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E，F，M，N分別是，BC，，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面NEF;

（2）求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期為π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

①求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；

②求函數(shù)g（x）在的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月22日是第50個(gè)世界地球日，半個(gè)世紀(jì)以來，這一呼吁熱愛地球環(huán)境的運(yùn)動(dòng)已經(jīng)演變?yōu)橄砣虻木G色風(fēng)暴，讓越來越多的人認(rèn)識(shí)到保護(hù)環(huán)境、珍惜自然對(duì)人類未來的重要性．今年，自然資源部地球日的主題是“珍愛美麗地球，守護(hù)自然資源”．某中學(xué)舉辦了以“珍愛美地球，守護(hù)自然資源”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．賽后從該校高一和高二年級(jí)的參賽者中隨機(jī)抽取100人，將他們的競(jìng)賽成績(jī)分為7組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下頻率分布表：

現(xiàn)規(guī)定，“競(jìng)賽成績(jī)≥80分”為“優(yōu)秀”“競(jìng)賽成績(jī)＜80分”為“非優(yōu)秀”

（Ⅰ）請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

高一

50

高二

15

合計(jì)

100

（Ⅱ）判斷是否有99%的把握認(rèn)為“競(jìng)賽成績(jī)與年級(jí)有關(guān)”？

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)界值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若，則稱為的“不動(dòng)點(diǎn)”，若，則稱為的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為和，即，那么，

(1)求函數(shù)的“穩(wěn)定點(diǎn)”;

(2)若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問：軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin.

(1)求sin A的值；

(2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.

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