【題目】已知A、B是拋物線W： 上的兩個動點，F是拋物線W的焦點， 是坐標原點，且恒有.

(1)若直線OA的傾斜角為時，求線段AB的中點C的坐標；

(2)求證直線AB經(jīng)過一定點，并求出此定點.

【答案】（1）中點C（）（2）定點坐標

【解析】試題分析:(1)由點斜式寫出直線OA 方程,與拋物線方程聯(lián)立解得A點坐標，由得直線OB的傾斜角為，由點斜式寫出直線OB方程,與拋物線方程聯(lián)立解得B點坐標，最后根據(jù)中點坐標公式得 AB的中點C的坐標；(2)先設(shè)直線OA的斜率，由點斜式寫出直線OA 方程,與拋物線方程聯(lián)立解得A點坐標，由得直線OB的斜率，由點斜式寫出直線OB方程,與拋物線方程聯(lián)立解得B點坐標，根據(jù)兩點式得AB方程，根據(jù)方程求出定點坐標

試題解析:（1）OA: ,所以由得

因為，所以O(shè)B: ,所以由得

因此線段AB的中點C的坐標為（）

（2）設(shè)OA: ,所以由得

因為，所以O(shè)B: ,所以由得

所以AB:

因此直線AB經(jīng)過一定點

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且2asinB﹣ bcosA=0．
（1）求cosA；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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【題目】將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數(shù)，問：
（1）共有多少種不同的結(jié)果？
（2）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？
（3）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為多少？

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【題目】某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中幾錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾 組對應數(shù)據(jù)如表所示：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

a

若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則表中a的值為（ ）
A.3
B.3.15
C.3.5
D.4.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2， ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=﹣1，曲線C2的極坐標方程為ρ=2 cos（θ﹣ ）．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C2的直角坐標方程；
（2）求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣2，2）上的減函數(shù)，則不等式f（ ）+f（2x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.[﹣ ，+∞）
C.（﹣6，﹣ ）
D.（﹣ ， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（0，2），B（4，6）， =t1 +t2 ，其中t1、t2為實數(shù)；
（1）若點M在第二或第三象限，且t1=2，求t2的取值范圍；
（2）求證：當t1=1時，不論t2為何值，A、B、M三點共線；
（3）若t1=a2 ， ⊥ ，且△ABM的面積為12，求a和t2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)， ．

（I）求函數(shù)上零點的個數(shù)；

（II）設(shè)，若函數(shù)在上是增函數(shù)．

求實數(shù)的取值范圍．

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