【題目】已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=﹣1，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（θ﹣ ）．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值．

【答案】
（1）解：曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（θ﹣ ），即 ρ2=2 ρ（ cosθ+ sinθ），

化為直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=2x+2y，即 （x﹣1）2+（y﹣1）2=2


（2）解：曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=﹣1即 x+ y=﹣1，即 x+ y+2=0．

圓心C2（1，1）到曲線C1的距離為d= = ，

故曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值為d+r= +


【解析】（1）根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，把曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．（2）把曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求得圓心C2（1，1）到曲線C1的距離d的值，則d加上半徑，即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，曲線在點(diǎn) 處的切線與直線交于點(diǎn)，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最小時(shí)的值，并求出面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為研究質(zhì)量x（單位：g）對(duì)彈簧長度y（單位：cm）的影響，對(duì)不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測量，得到如下數(shù)據(jù)：

x （g）

5

10

15

20

25

30

y （cm）

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8


（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程． （ 其中 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量在1,2,3,…,24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

(Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出的值為的概率 (=1,2,3)；

(Ⅱ)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出的值為 (=1,2,3)的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．

甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行

次數(shù)n

輸出y的值

為1的頻數(shù)

輸出y的值

為2的頻數(shù)

輸出y的值

為3的頻數(shù)

30

14

6

10

…

…

…

…

2 100

1 027

376

697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行

次數(shù)n

輸出y的值

為1的頻數(shù)

輸出y的值

為2的頻數(shù)

輸出y的值

為3的頻數(shù)

30

12

11

7

…

…

…

…

2 100

1 051

696

353

當(dāng)n=2100時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為 (=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.

(Ⅲ)將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次,求輸出的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B是拋物線W： 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F是拋物線W的焦點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且恒有.

(1)若直線OA的傾斜角為時(shí)，求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求證直線AB經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒子中有大小相同的球6個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球3個(gè)．標(biāo)號(hào)為3的球1個(gè)，第一次從盒子中任取1個(gè)球，放回后第二次再任取1個(gè)球 （假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同）．記第一次與第二次取到球的標(biāo)號(hào)之和為ξ．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列：
（2）求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅲ）求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B為相互獨(dú)立事件，下列命題中正確的是（ ）
A.A與B是對(duì)立事件
B.A與B是互斥事件
C.A與 是相互獨(dú)立事件
D. 與 不相互獨(dú)立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)考察方案：考生從6道備選題中隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作，規(guī)定：至少正確完成其中的2道題便可通過．己知6道備選題中考生甲有4道能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是 ，且每題正確完成與否互不影響．
（I） 求甲考生通過的概率；
（II） 求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，和甲、乙兩考生的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）請(qǐng)分析比較甲、乙兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

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