【題目】設(shè)f(x)=2sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2.

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)把y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g的值.

【答案】（1）(k∈Z)；（2）.

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)變換公式對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)化簡(jiǎn)后的表達(dá)式求出的單調(diào)區(qū)間

對(duì)中的進(jìn)行平移后得到的圖象，代入數(shù)值計(jì)算即可

(1)f(x)=2sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2=2sin2x-(1-2sin xcos x)=(1-cos 2x)+sin 2x-1=sin 2x-cos 2x+-1=2sin-1,

由2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z).

(2)由(1)知f(x)=2sin-1,把y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到y=2sin-1的圖象,再把得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到y=2sin x+-1的圖象,即g(x)=2sin x+-1.所以g=2sin -1=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于

兩點(diǎn).

(1)求線段的長(zhǎng)度；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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【題目】如圖是一段圓錐曲線,曲線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是．

(1)若該曲線為橢圓(中心為原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸)的一部分,設(shè)直線過點(diǎn)且斜率是,求直線與該段曲線的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)若該曲線為拋物線的一部分,求原拋物線的方程．

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【題目】已知圓，圓心為，定點(diǎn)，P為圓上一點(diǎn)，線段上一點(diǎn)N滿足，直線上一點(diǎn)Q，滿足.

(Ⅰ) 求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；

(Ⅱ) O為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B. 當(dāng)且滿足時(shí)，求△OAB面積S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則( )
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多
C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球
D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊1次，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)（假設(shè)命中的環(huán)數(shù)都為整數(shù)）的概率分別為0.20，0.22，0.25，0.28. 計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員在1次射擊中：

(1)至少命中7環(huán)的概率；

(2)命中不足8環(huán)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)．若建造宿舍的所有費(fèi)用（萬元）和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為： ．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡(jiǎn)易便道，已知修路每公里成本為萬元，工廠一次性補(bǔ)貼職工交通費(fèi)萬元.設(shè)為建造宿舍、修路費(fèi)用與給職工的補(bǔ)貼之和．

⑴求的表達(dá)式；

⑵宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知知矩形中，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)， 與相交于點(diǎn),且，現(xiàn)將沿折起，如圖2,點(diǎn)的位置記為，此時(shí).

（1）求證： 面；

（2）求三棱錐的體積.

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【題目】設(shè)f（x）=2 sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 ．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（ ）的值．

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