【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+sin x,x∈(-1,1),則滿足f(a2-1)+f(a-1)>0的a的取值范圍是( )
A. (0,2)B. (1,)C. (1,2)D. (0,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線過點(diǎn)(為非零常數(shù))與軸不垂直的直線與C交于兩點(diǎn).
(1)求證:(是坐標(biāo)原點(diǎn));
(2)AB的垂直平分線與軸交于,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為D,求證:直線BD過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC.該曲線段是函數(shù)時(shí)的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為B賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線跑道CD,且CD∥EF;賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE.
(1)求的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上,另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧DE上,求“矩形草坪”面積的最大值,并求此時(shí)P點(diǎn)的位置.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率,
(Ⅰ)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)次的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng) ,求函數(shù)的極小值;
(2)已知函數(shù)在處取得極值,求證:;
(3)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A. “”是“”成立的充分不必要條件
B. 命題,則
C. 為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本,則分組的組距為40
D. 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為,則回歸直線方程為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形且∠DAB=60°,O為AD中點(diǎn).
(Ⅰ)若PA=PD,求證:平面POB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,試問在線段PC上是否存在點(diǎn)M,使二面角M-BO-C的大小為30°,如存在,求的值,如不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意的,當(dāng)時(shí),都有.
(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若為周期函數(shù),證明:是常值函數(shù);
(3)若在上滿足:,,,
①記(),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;② 求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如右圖,一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方
向滾動(dòng),M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn).那么,當(dāng)小圓這
樣滾過大圓內(nèi)壁的一周,點(diǎn)M,N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )
A.B.
C.D.
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