已知橢圓長(zhǎng)軸上有一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線x=t(teR）與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明直線CA與直線
BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過(guò)點(diǎn)Q(1,0 )作直線l(與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，、若
，求證：為定值．
（1）．（2）直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在雙曲線上
（3）λ+μ=-．
本試題主要是考查了圓錐曲線方程的求解，以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)闄E圓長(zhǎng)軸上有一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2可知2a=6,a=3,然后結(jié)合a,b,c關(guān)系的得到橢圓的方程；
（2）因?yàn)?直線x=t(teR）與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），要證明直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；關(guān)鍵是表示出兩條直線方程，然后得到證明。
（3）過(guò)點(diǎn)Q(1,0 )作直線l(與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，聯(lián)立方程組和韋達(dá)定理以及向量的關(guān)系式得到參數(shù)的關(guān)系式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于
的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).證明：恒為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分15分）橢圓離心率為，且過(guò)點(diǎn).
橢圓
已知直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，，
求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知橢圓的焦點(diǎn)是和，又過(guò)點(diǎn)．
(1)求橢圓的離心率；
(2)又設(shè)點(diǎn)在這個(gè)橢圓上，且，求的余弦的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，滿足，.若一個(gè)橢圓恰好以為一個(gè)焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段上，且，均在此橢圓上，則該橢圓的離心率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為大于1的正數(shù)，并且，如果的最小值為m，則滿足的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為                                   （    ）
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知方向向量為的直線l過(guò)橢圓的焦點(diǎn)以及點(diǎn)（0，），直線l與橢圓C交于 A 、B 兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)與另一焦點(diǎn)圍成的三角形周長(zhǎng)為。
（1）求橢圓C的方程
（2）過(guò)左焦點(diǎn)且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點(diǎn)，
（O坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線m的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)Q(1，）．
（1) 求橢圓C的方程；
(2) 若過(guò)點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)在直線
上，且滿足 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知,是橢圓左右焦點(diǎn)，它的離心率，且被直線所截得的線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)是其橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案