若二項式( 數(shù)學公式-x數(shù)學公式n的展開式中含有x4的項,則n的一個可能值是


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
A
分析:利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項,令x的指數(shù)為4,得到的方程有解,求出n的值.
解答:由題意可知,二項展開式的通項為 ,
因為二項式( -xn的展開式中含有x4的項,
所以令 (n,r為正整數(shù),且0<r≤n)有解
當r=0時,n=-4(舍)
當r=2時,n=1(舍)
當r=4時,n=6,
當r=6時,n=11,不滿足題意,
故選A.
點評:本題考查二項式定理的性質(zhì),解決二項展開式的特殊項的問題常用的工具是二項展開式的通項公式.
練習冊系列答案
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若二項式(
tanθx
-x)6
(θ為常數(shù))的展開式中常數(shù)項為160,則tan2θ的值是
 

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(理科加試題)若二項式(
2
3x
+
x
)n
的展開式中的常數(shù)項為第五項.
(1)求n的值;
(2)求展開式中系數(shù)最大的項.

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若二項式(x-
2
x
n的展開式的第5項是常數(shù)項,則正整數(shù)n的值為( 。

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若二項式(
x
-
2
x
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若二項式(x+2)n的展開式的第四項是
5
2
,而第三項的二項式系數(shù)是15,則x的值為( 。
A、
1
2
B、
1
4
C、
2
8
D、
1
8

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