已知橢圓的焦點(diǎn)為，P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q，使，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(      )

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

D

解析試題分析：充分利用平面幾何圖形的條件特點(diǎn)，結(jié)合橢圓的定義，得到|F1Q|為定長(zhǎng)，從而確定動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是個(gè)什么圖形解析：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，即|F1Q|=2a，∴動(dòng)點(diǎn)Q到定點(diǎn)F1的距離等于定長(zhǎng)2a，故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是圓．故答案D
考點(diǎn)：求軌跡方程
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求軌跡方程的方法及定義法．定義法：若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若P點(diǎn)是以A（-3，0）、B（3，0）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn)，則= （     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)M到F的距離為，則橢圓的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，是平面的斜線段，為斜足。若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（   ）

A．圓 B．橢圓
C．一條直線 D．兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點(diǎn)為F1，拋物線C2:y=2x2的焦點(diǎn)為F2，則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為

A．2x－ y－l=0B．2x+ y－1=0
C．4x－y－2 =0D．4x－3y－2 =0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn),準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上,且,則等于（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )

A．準(zhǔn)線相同 B．離心率相同 C．焦點(diǎn)相同 D．焦距相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若c是a與m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率為

A．B．C．D．

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