向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果: 贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人. 問對A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？

對A、B都贊成的同學(xué)有21人，都不贊成的有8人


解析:

贊成A的人數(shù)為50×=30，贊成B的人數(shù)為30+3=33，如上圖，記50名學(xué)生組成的集合為U，贊成事件A的學(xué)生全體為集合A；贊成事件B的學(xué)生全體為集合B.

設(shè)對事件A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x,則對A、B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為+1,贊成A而不贊成B的人數(shù)為30－x，贊成B而不贊成A的人數(shù)為33－x.

依題意(30－x)+(33－x)+x+(+1)=50,解得x=21

所以對A、B都贊成的同學(xué)有21人，都不贊成的有8人.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人．問對A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？

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向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人．則對A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各
 
人．

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向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三；贊成B的比贊成A的多3人；另外，對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人．則對A、B都贊成的學(xué)生有
21
21
人．

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向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體人數(shù)的，其余的不贊成；贊成B的比贊成A的人數(shù)多3人，其余的不贊成；另外對A、B都不贊成的學(xué)生人數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)的多1人，問對A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？

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