Question

向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三；贊成B的比贊成A的多3人；另外，對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人．則對A、B都贊成的學(xué)生有

21

人．

Answer 1

分析：贊成A的人數(shù)30，贊成B的人數(shù)為33，設(shè)對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)為x，則對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)

1

3

x+1，結(jié)合韋恩圖求解即可．

解答：解：由題意：贊成A的人數(shù)30，贊成B的人數(shù)為33，
設(shè)對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)為x，則對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)

1

3

x+1，
如圖可得x+30-x+33-x+

1

3

x+1=50
所以x=21．
故答案為：21．

點評：本題考查集合的交集并集中的元素個數(shù)問題，是中檔題．解題時要認真審題，注意韋恩圖在解題中的靈活運用．