已知直線與,給出如下結(jié)論：
①不論為何值時,與都互相垂直;
②當(dāng)變化時, 與分別經(jīng)過定點A(0,1)和B(-1,0);
③不論為何值時, 與都關(guān)于直線對稱;
④當(dāng)變化時, 與的交點軌跡是以AB為直徑的圓(除去原點).
其中正確的結(jié)論有（ ）.
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④
B

試題分析：與互相垂直的條件是，a×1+1×(-a)=0，所以，①正確；
由直線系方程，知，②當(dāng)變化時, 與分別經(jīng)過定點A(0,1)和B(-1,0)，正確；
當(dāng)時，由，兩方程消去a，
并整理得，，即，表示以AB為直徑的圓(除去原點)，結(jié)合選項可知選B。
點評：中檔題，本題綜合性較強，較全面考查了兩直線的位置關(guān)系，直線系的概念以及圓的方程。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線過點P(2,1)，夾在兩已知直線和之間的線段AB恰被點P平分.

（1）求直線的方程；
（2）設(shè)點D(0,m)，且AD//，求：ABD的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點和求過點且與的距離相等的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與曲線有三個不同的交點,且,則直線的方程為_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線的方程為,則下列敘述正確的是(   )
A．直線不經(jīng)過第一象限
B．直線不經(jīng)過第二象限
C．直線不經(jīng)過第三象限
D．直線不經(jīng)過第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線的傾斜角是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線過點P（－2，1），
（1）若直線與直線平行，求直線的方程；
（2）若點A（－1，－2）到直線的距離為1，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（　　）

A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線，．若∥，則實數(shù)______．

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