設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x－3a)，g(x)=loga ，(a>0且a≠1).

(1)若，當(dāng)時(shí)，求證：|f(x)－g(x)|1；

(2)當(dāng)x∈［a+2,a+3］時(shí)，恒有|f(x)－g(x)|1,試確定a的取值范圍.

（2）


解析:

：

        令，則當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸

        故在上單調(diào)遞增

        ，…………6分

     （1）若，則

     

  

       

 ………………………………………………9分

    

（2）由題意，在上恒成立，則

          又

          ……………………………………………………12分

          …………16分

        

 故……………………………………18分

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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

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(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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