【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

（Ⅰ）分別估計(jì)甲、乙兩名同學(xué)在培訓(xùn)期間所有測(cè)試成績(jī)的平均分；

（Ⅱ）從上圖中甲、乙兩名同學(xué)高于85分的成績(jī)中各選一個(gè)成績(jī)作為參考，求甲、乙兩人成績(jī)都在90分以上的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)要從甲、乙中選派一人參加正式比賽，根據(jù)所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加較為合適？說(shuō)明理由.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）見(jiàn)解析

【解析】

（Ⅰ）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算、，進(jìn)而可得平均分的估計(jì)值；

（Ⅱ）求出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值；

（Ⅲ）答案不唯一.從平均數(shù)與方差考慮，派甲參賽比較合適；從成績(jī)優(yōu)秀情況分析，派乙參賽比較合適.

（Ⅰ）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算，

，

由樣本估計(jì)總體得，甲、乙兩名同學(xué)在培訓(xùn)期間所有測(cè)試成績(jī)的平均分分別均約為分.

（Ⅱ）從甲、乙兩名同學(xué)高于分的成績(jī)中各選一個(gè)成績(jī)，基本事件是，

甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)都在分以上的基本事件為，

故所求的概率為.

（Ⅲ）答案不唯一.

派甲參賽比較合適，理由如下：

由（Ⅰ）知，，

，

，

因?yàn)?/span>，，

所有甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適；

派乙參賽比較合適，理由如下：

從統(tǒng)計(jì)的角度看，甲獲得分以上（含分）的頻率為，

乙獲得分以上（含分）的頻率為，

因?yàn)?/span>，所有派乙參賽比較合適.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書(shū)日”，某中學(xué)開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng)．學(xué)校為了解高三學(xué)生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個(gè)讀書(shū)小組（每名學(xué)生只能參加一個(gè)讀書(shū)小組）學(xué)生抽取12名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)查．各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

小組

甲

乙

丙

丁

人數(shù)

12

9

6

9

（1）從參加問(wèn)卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求這2人來(lái)自同一個(gè)小組的概率；

（2）從已抽取的甲、丙兩個(gè)小組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，用表示抽得甲組學(xué)生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面，使直線與平面交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線平面．

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.①②B.②C.②③D.③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù)(x∈R).

(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)單調(diào)性并證明；

（3）對(duì)任意不等式恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， 分別為橢圓： 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）設(shè)直線的斜率為，直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，若點(diǎn)在第一象限，且，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)屆的震動(dòng)。在1859年的時(shí)候，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論。若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計(jì)1000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)________(素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，，計(jì)算結(jié)果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案①：規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元；方案②：規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前44單沒(méi)有提成，從第45單開(kāi)始，每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）隨機(jī)選取一天，估計(jì)這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；

（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機(jī)選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；

（3）若從人均日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說(shuō)明理由.（同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案