Question

已知拋物線y²=ax的焦點(diǎn)為F（1，0），過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若AB=8，則直線l的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線y²=ax的焦點(diǎn)為F（1，0），知a=4．設(shè)AB的傾斜角為θ，則，所以k=tanθ=±1，直線l的方程是x±y-1=0．
解答：解：∵拋物線y²=ax的焦點(diǎn)為F（1，0），
∴a=4．
∵過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，AB=8，
設(shè)AB的傾斜角為θ，
則，
∴，
∴k=tanθ=±1，
∴直線l的方程是x±y-1=0．
故答案為：x±y-1=0．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．