Question

3名男生，2名女生排成一排，若2名女生不能排在一起，則不同的排法種數(shù)為（　�。�

A．10

B．48

C．64

D．72

Answer 1

分析：根據(jù)題意，本題是不相鄰問題，用插空法，先將3名男生排列，由排列公式計(jì)算其排法數(shù)目，再將2名女生安排在形成的4個(gè)空位中，由排列公式計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，2名女生不能排在一起，則先將3名男生進(jìn)行全排列，有A₃³=6種情況，
而3名男生排好后，有4個(gè)空位，將2名女生插在空位中，有A₄²=12種情況，
則不同的排法種數(shù)為12×6=72種；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用排列公式解決簡單的計(jì)數(shù)問題，對(duì)于不相鄰問題，一般用插空法．