Question

【題目】有一位同學家里開了一個小賣部,他為了研究氣溫對熱茶銷售的影響,經過統(tǒng)計,得到一個賣出熱茶杯數與當天氣溫的對比表如下:

氣溫x/℃	-5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
熱茶銷售杯數y/杯	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

(1)畫出散點圖;

(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱茶的銷售杯數之間關系的一般規(guī)律嗎?

(3)如果近似成線性關系的話,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系;

(4)試求出回歸直線方程;

(5)利用(4)的回歸方程,若某天的氣溫是2 ℃,預測這一天賣出熱茶的杯數.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）；（5）143

【解析】分析：（1）以x軸表示氣溫,以y軸表示熱茶杯數,可作散點圖；

（2）從圖中可以看出,各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里,因此熱茶的銷售杯數與氣溫是相關的,氣溫越高,賣出去的熱茶杯數越少；

（3）從散點圖可以看出,這些點大致分布在一條直線附近,根據不同的標準可以畫出不同的直線來近似地表示這種線性相關關系；

（4）由題中所給的數據求得回歸方程即可；

（5）結合回歸方程的預測作用和（4）中的結論整理計算即可求得最終結果.

詳解：(1)以x軸表示氣溫,以y軸表示熱茶杯數,可作散點圖如下圖所示.

(2)從圖中可以看出,各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里,因此熱茶的銷售杯數與氣溫是相關的,氣溫越高,賣出去的熱茶杯數越少.

(3)從散點圖可以看出,這些點大致分布在一條直線附近,根據不同的標準可以畫出不同的直線來近似地表示這種線性相關關系,如圖所示.

(4)因335,778.

所≈-2.35,

所以回歸直線方程

(5)由(4)的方程,當x=22 ℃,這一天大約可以賣出143杯熱茶.