【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）

①對于命題，使得，則，均有；

②命題“已知x，，若，則或”是真命題；

③設(shè)，是非零向量，則“”是“”的必要不充分條件；

④是直線與直線互相垂直的充要條件.

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

①根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，判斷①錯誤；

②原命題與它的逆否命題真假性相同，判斷它的逆否命題的真假性即可;

③利用向量的平行四邊形法則，轉(zhuǎn)化為平行四邊形的對角線的關(guān)系，判斷即可；

④計算直線與直線互相垂直的等價條件為，即可.

對于命題，使得，則，均有,故①不正確；

命題“已知x，，，若，則或”的逆否命題為：“已知x，，，若且，則”為真命題，故②正確；

設(shè)，是非零向量，則“”是“”的既不充分也不必要條件，故③不正確；

直線與直線互相垂直，則，故④不正確.

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，且圓與軸交于兩點，設(shè)直線的方程為.

（1）當直線與圓相切時，求直線的方程；

（2）已知直線與圓相交于兩點.（i），求直線的方程；（ii）直線與直線相交于點，直線，直線，直線的斜率分別為，，，是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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(1)若直線過點，求直線的斜率的取值范圍；

(2)若直線過點，設(shè)，，，求的值；

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A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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（1）求橢圓的標準方程；

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【題目】已知平面平面ABC，P、P在平面ABC的同側(cè)，二面角的平面角為鈍角，Q到平面ABC的距離為，是邊長為2的正三角形，，，.

（1）求證：面平面PAB；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】在合作學習小組的一次活動中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學被隨機地分配承擔，，，四項不同的任務(wù)，每個同學只能承擔一項任務(wù).

（1）若每項任務(wù)至少安排一位同學承擔，求甲、乙兩人不同時承擔同一項任務(wù)的概率；

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（1）當時，寫出的單調(diào)區(qū)間；

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（1）用所給編號列出所有可能抽取的結(jié)果；

（2）求丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；

（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率.

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