已知某校在一次考試中,5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />

學(xué)生的編號(hào)i
1
2
3
4
5
數(shù)學(xué)成績(jī)x
80
75
70
65
60
物理成績(jī)y
70
66
68
64
62
(Ⅰ)若在本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0以上(包括70分)且物理成績(jī)?cè)?5分以上(包括65分)的為優(yōu)秀. 計(jì)算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率;
(Ⅱ)根據(jù)上表,利用最小二乘法,求出關(guān)于的線性回歸方程
其中
(III)利用(Ⅱ)中的線性回歸方程,試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績(jī).(四舍五入到整數(shù))

(Ⅰ)所以這五名學(xué)生的優(yōu)秀率為40% ;(Ⅱ) ;(III)分.

解析試題分析:(Ⅰ)概率計(jì)算;(Ⅱ)利用最小二乘法求得數(shù)學(xué)、物理成績(jī)的平均分,進(jìn)而求得線性回歸方程   (III)利用線性回歸方程求值.
試題解析:(Ⅰ)這五名學(xué)生中共有2名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0以上且物理成績(jī)?cè)?5分以上
所以這五名學(xué)生的優(yōu)秀率為40%               3分
(Ⅱ)        5分
                     7分
,                 9分
所以,           10分
(III)試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/4/uklio.png" style="vertical-align:middle;" />分.12分
考點(diǎn):概率計(jì)算,最小二乘法求線性回歸方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

氣象部門提供了某地今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下:

日最高氣溫t (單位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃

天數(shù)
6
12
   

由于工作疏忽,統(tǒng)計(jì)表被墨水污染,Y和Z數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn),六月份的日最高氣溫t (單位:℃)對(duì)西瓜的銷售影響如下表:
日最高氣溫t (單位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃

日銷售額(千元)
2
5
    6
8
(Ⅰ) 求, 的值;
(Ⅱ) 若視頻率為概率,求六月份西瓜日銷售額的期望和方差;
(Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時(shí),求日銷售額不低于5千元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
(I)求該射手恰好命中兩次的概率;
(II)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)考試中,第22,23,24題為選做題,規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題,設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為,每位學(xué)生對(duì)每題的選擇是相互獨(dú)立的,各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響.
(1)求其中甲、乙兩人選做同一題的概率;
(2)設(shè)選做第23題的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率;
(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取12件和5件,測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x,y的含量(單位:毫克).下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù):

編號(hào)
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
76
81
  (1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共84件,求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;
(2)當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x≥175且y≥75,該產(chǎn)品為優(yōu)等品,
①用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量;
②從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個(gè)月(30天)的記錄如下:

日銷售量(件)
0
1
2
3
4
5
商品A的頻數(shù)
3
5
7
7
5
3
商品B的頻數(shù)
4
4
6
8
5
3
若售出每種商品1件均獲利40元,用表示售出A、B商品的日利潤值(單位:元).將頻率視為概率.
(Ⅰ)設(shè)兩種商品的銷售量互不影響,求兩種商品日獲利值均超過100元的概率;
(Ⅱ)由于某種原因,該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種,你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種商品,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有一條的為第一層,有二條的為第二層, ,依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng),若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道.記小彈子落入第層第個(gè)豎直通道(從左至右)的概率為,某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,請(qǐng)你解決下列問題.

(Ⅰ)試求的值,并猜想的表達(dá)式;(不必證明)
(Ⅱ)設(shè)小彈子落入第6層第個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為,其中,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

每一個(gè)父母都希望自己的孩子能升上比較理想的中學(xué),于是就催生了“擇校熱”,這樣“擇!钡慕Y(jié)果就導(dǎo)致了學(xué)生在路上耽誤的時(shí)間增加了.若某生由于種種原因,每天只能6:15騎車從家出發(fā)到學(xué)校,途經(jīng)5個(gè)路口,這5個(gè)路口將家到學(xué)校分成了6個(gè)路段,每個(gè)路段的騎車時(shí)間是10分鐘(通過路口的時(shí)間忽略不計(jì)),假定他在每個(gè)路口遇見紅燈的概率均為,且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車.對(duì)每個(gè)路口遇見紅燈的情況統(tǒng)計(jì)如下:

紅燈
1
2
3
4
5
等待時(shí)間(秒)
60
60
90
30
90
(1)設(shè)學(xué)校規(guī)定7:20后(含7:20)到校即為遲到,求這名學(xué)生遲到的概率;
(2)設(shè)表示該學(xué)生第一次停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù),求它的分布列與期望.

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