【題目】造紙術是我國古代四大發(fā)明之一，紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國采用國際標準，規(guī)定以、、…、；、、…、等標記來表示紙張的幅面規(guī)格.復印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列，共中系列的幅面規(guī)格為：①規(guī)格的紙張的幅寬(以表示)和長度(以表示)的比例關系為；②將紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為規(guī)格，紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為規(guī)格，…，如此對開至規(guī)格.現(xiàn)有、、、…、紙各一張.若紙的面積為.則這9張紙的面積之和等于__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，求出紙張的長度和寬度，構造紙張面積的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列前項和的計算公式，即可求得.

由題可設，紙的面積為，

根據(jù)題意，紙張面積是首項為，公比為的等比數(shù)列，

則容易知紙張的面積為，故可得，

故紙張面積是一個首項為，公比為的等比數(shù)列，

故張紙的面積之和為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線l：y＝kx﹣1無交點，設點P為直線l上的動點，過P作拋物線C的兩條切線，A，B為切點．

（1）證明：直線AB恒過定點Q；

（2）試求△PAB面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，射線m：．

（1）求C和l的極坐標方程；

（2）設m與C和l分別交于異于原點的A，B兩點，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于圓周率，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請120名同學每人隨機寫下一個x，y都小于1的正實數(shù)對，再統(tǒng)計其中x，y能與1構成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)m，最后根據(jù)統(tǒng)計個數(shù)m估計的值．如果統(tǒng)計結果是，那么可以估計的值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高產(chǎn)品質量，某企業(yè)質量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進行檢測，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機抽取100個產(chǎn)品進行相關數(shù)據(jù)的對比，并對每個產(chǎn)品進行綜合評分（滿分100分），將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機抽取5個產(chǎn)品，再從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品記錄有關數(shù)據(jù)，求這2個產(chǎn)品中恰有一個一等品的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天文學中為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世紀首先提出了星等這個概念.星等的數(shù)值越小，星星就越亮；星等的數(shù)值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度計在天體光度測量中的應用，英國天文學家普森()又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足.其中星等為的星的亮度為.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，則與最接近的是(當較小時， )

A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，且，在以為極點、軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系取相同的單位長度）中，曲線的極坐標方程為，設直線經(jīng)過定點，且與曲線交于、兩點．

（Ⅰ）求點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）求證：不論為何值時，為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：橢圓的離心率為，且，過左焦點作一條直線交橢圓于、兩點，過線段的中點作的垂線交軸于點.

（1）求橢圓方程；

（2）當面積最大時，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；

（2）過點作傾斜角為的直線交于兩點，過作與平行的直線交于點，若，求．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案