某工廠需要圍建一個(gè)面積為512平方米的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁.當(dāng)新壁所用的材料最省時(shí)，堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)_______.

解析：要求材料最省就是要求新砌的墻壁總長(zhǎng)度最短，如下圖所示，設(shè)場(chǎng)地寬為x米，則長(zhǎng)為米.

因此新墻總長(zhǎng)度L=2x+(x＞0),

則L′=2-.

令L′=0，得x=±16.∵x＞0,∴x=16.

當(dāng)x=16時(shí)，L極小值=Lmin=64，

∴堆料場(chǎng)的長(zhǎng)為=32米.

答案：32米和16米.

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