【題目】下列關(guān)于四棱柱的說法：

①四條側(cè)棱互相平行且相等；

②兩對相對的側(cè)面互相平行；

③側(cè)棱必與底面垂直；　　　　

④側(cè)面垂直于底面.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)棱柱的概念和四棱錐的基本特征，逐項進行判定，即可求解，得到答案.

由題意，根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，

側(cè)棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱，

由四棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等，①正確；

②兩對相對的側(cè)面互相平行，不正確，如下圖：

左右側(cè)面不平行.

本題題目說的是“四棱柱”不一定是“直四棱柱”，所以，③④不正確，

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當時，求的最小值；

（2）設(shè)函數(shù)恰有兩個零點，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，然后寫出對應(yīng)的否定命題，并判斷真假:

(1)不論取何實數(shù),關(guān)于的方程必有實數(shù)根；

(2)所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；

(3)某些梯形的對角線互相平分；

(4)函數(shù)圖象恒過原點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 已知圓 ，橢圓 ，為橢圓右頂點．過原點且異于坐標軸的直線與橢圓交于兩點，直線與圓的另一交點為，直線與圓的另一交點為，其中．設(shè)直線的斜率分別為．

（1）求的值；

（2）記直線的斜率分別為，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求值；若不存在，說明理由；

（3）求證：直線必過點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本小題12分）

調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地調(diào)查500位老年人，結(jié)果如下：

性別
是否需要

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

①估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

②能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

附：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的左右焦點分別為，與軸正半軸交于點，若為等腰直角三角形，且直線被圓所截得的弦長為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線：與橢圓交于點，線段的中點為，射線與橢圓交于點，點為的重心，求證：的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學進入新華書店購買數(shù)學課外閱讀書籍，經(jīng)過篩選后，他們都對三種書籍有購買意向，已知甲同學購買書籍的概率分別為,乙同學購買書籍的概率分別為,假設(shè)甲、乙是否購買三種書籍相互獨立.

（1）求甲同學購買3種書籍的概率；

（2）設(shè)甲、乙同學購買2種書籍的人數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點，分別是，的中點，則下列說法正確的是（ ）

A. B. 與所成角為

C. 平面 D. 與平面所成角的余弦值為

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