Question

【題目】某蔬菜批發(fā)商經銷某種新鮮蔬菜（以下簡稱A蔬菜），購入價為200元/袋，并以300元/袋的價格售出，若前8小時內所購進的A蔬菜沒有售完，則批發(fā)商將沒售完的A蔬菜以150元/袋的價格低價處理完畢（根據經驗，2小時內完全能夠把A蔬菜低價處理完，且當天不再購進）.該蔬菜批發(fā)商根據往年的銷量，統(tǒng)計了100天A蔬菜在每天的前8小時內的銷售量，制成如下頻數分布條形圖.

（1）若某天該蔬菜批發(fā)商共購入6袋A蔬菜，有4袋A蔬菜在前8小時內分別被4名顧客購買，剩下2袋在8小時后被另2名顧客購買.現(xiàn)從這6名顧客中隨機選2人進行服務回訪，則至少選中1人是以150元/袋的價格購買的概率是多少？

（2）若今年A蔬菜上市的100天內，該蔬菜批發(fā)商每天都購進A蔬菜5袋或者每天都購進A蔬菜6袋，估計這100天的平均利潤，以此作為決策依據，該蔬菜批發(fā)商應選擇哪一種A蔬菜的進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）

（2）應該每天購進A蔬菜5袋時，所獲平均利潤更大

【解析】

（1）先求出6人中任選2人的可能情況數，再求出至少選中1人是以150元/袋的價格購買的可能情況數，由公式計算即得；（2）分別求出天，每天都購進A蔬菜5袋和6袋的平均利潤，進行比較即得.

解：（1）設這6人中花150元/袋的價格購買A蔬菜的顧客為，其余4人為,

則從6人中任選2人的基本事件為：

共15個，其中至少選中1人是以150元/袋的價格購買的基本事件有共9個.所以至少選中1人是150元/袋的價格購買的概率為.

（2）當購進A蔬菜5袋時，每天所獲平均利潤為（元），

當購進A蔬菜6袋時，每天所獲平均利潤為（元）.

故應該每天購進A蔬菜5袋時，所獲平均利潤更大.