【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則的前100項(xiàng)的和為（ ）

A. 300B. 100C. D.

【答案】D

【解析】

由函數(shù)y＝f（x﹣2）的圖象關(guān)于x＝1軸對(duì)稱，平移可得y＝f（x）的圖象關(guān)于x＝﹣1對(duì)稱，由題意可得a50+a51＝﹣2，運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，計(jì)算即可得到所求和．

函數(shù)f（x）在（﹣1，+∞）上單調(diào)，且函數(shù)y＝f（x﹣2）的圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱，

可得y＝f（x）的圖象關(guān)于x＝﹣1對(duì)稱，

由數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a50）＝f（a51），

可得a50+a51＝﹣2，又{an}是等差數(shù)列，

所以a1+a100＝a50+a51＝﹣2，

則{an}的前100項(xiàng)的和為100

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份x

2014

2015

2016

2017

2018

足球特色學(xué)校y（百個(gè)）

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與x的相關(guān)系數(shù)r，并說(shuō)明y與x的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（已知：則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng)；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般，，則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性較弱）

（2）求y與x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)（精確到個(gè)位）

參考公式：

；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤(pán)價(jià)格，已知股票甲的極差是6.88元，標(biāo)準(zhǔn)差為2.04元；股票乙的極差為27.47元，標(biāo)準(zhǔn)差為9.63元，根據(jù)這兩只股票在這一年中的波動(dòng)程度，給出下列結(jié)論：①股票甲在這一年中波動(dòng)相對(duì)較小，表現(xiàn)的更加穩(wěn)定；②購(gòu)買(mǎi)股票乙風(fēng)險(xiǎn)高但可能獲得高回報(bào)；③股票甲的走勢(shì)相對(duì)平穩(wěn)，股票乙的股價(jià)波動(dòng)較大；④兩只般票在全年都處于上升趨勢(shì).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程，并求其離心率；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，設(shè)點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓上（點(diǎn)不在直線上），點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，直線與交于另一點(diǎn)．設(shè)為原點(diǎn)，判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】沙漏是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，是用兩個(gè)完全相同的圓錐頂對(duì)頂疊放在一起組成的（如圖）.在一個(gè)圓錐中裝滿沙子，放在上方，沙子就從頂點(diǎn)處漏到另一個(gè)圓錐中，假定沙子漏下來(lái)的速度是恒定的.已知一個(gè)沙漏中沙子全部從一個(gè)圓錐中漏到另一個(gè)圓錐中需用時(shí)10分鐘.那么經(jīng)過(guò)5分鐘后，沙漏上方圓錐中的沙子的高度與下方圓錐中的沙子的高度之比是（假定沙堆的底面是水平的）（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某臍橙種植基地記錄了10棵臍橙樹(shù)在未使用新技術(shù)的年產(chǎn)量（單位：）和使用了新技術(shù)后的年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)變化，得到表格如下：

未使用新技術(shù)的10棵臍橙樹(shù)的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

30

32

30

40

40

35

36

45

42

30

使用了新技術(shù)后的10棵臍橙樹(shù)的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

40

40

35

50

55

45

42

50

51

42

已知該基地共有20畝地，每畝地有50棵臍橙樹(shù).

（1）估計(jì)該基地使用了新技術(shù)后，平均1棵臍橙樹(shù)的產(chǎn)量；

（2）估計(jì)該基地使用了新技術(shù)后，臍橙年總產(chǎn)量比未使用新技術(shù)將增產(chǎn)多少？

（3）由于受市場(chǎng)影響，導(dǎo)致使用新技術(shù)后臍橙的售價(jià)由原來(lái)（未使用新技術(shù)時(shí)）的每千克10元降為每千克9元，試估計(jì)該基地使用新技術(shù)后臍橙年總收入比原來(lái)增加的百分?jǐn)?shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①正切函數(shù)圖象的對(duì)稱中心是唯一的；

②若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則這樣的函數(shù)是不唯一的；

③若，是第一象限角，且，則；

④若是定義在上的奇函數(shù)，它的最小正周期是，則．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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