【題目】已知在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程;
(2)若曲線C2的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),曲線C1上點P的極角為 ,Q為曲線C2上的動點,求PQ的中點M到直線l距離的最大值.

【答案】
(1)解:曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ,即ρ2=4ρcosθ,

可得直角坐標方程:

直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),

消去參數(shù)t可得普通方程:x+2y﹣3=0


(2)解: ,直角坐標為(2,2),

∴M到l的距離 ,

從而最大值為


【解析】(1)曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ,即ρ2=4ρcosθ,可得直角坐標方程.直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),消去參數(shù)t可得普通方程.(2) ,直角坐標為(2,2), ,利用點到直線的距離公式及其三角函數(shù)的單調(diào)性可得最大值.

練習冊系列答案
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①在里程不超過的情況下,出租車費為8元;

②若乘車,需支付出租車費20元;

③乘車的出租車費為

④乘車與出租車費的關(guān)系如圖所示:

則正確表述的序號是__________

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(1)試估計該樣本的平均數(shù);

(2)根據(jù)合同,企業(yè)生產(chǎn)的每件一等品可獲利10元,每件二等品可獲利8元,每件不合格產(chǎn)品虧損6元,若用樣本估計總體,試估算該企業(yè)生產(chǎn)這批零件所獲得的利潤.

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【題目】已知函數(shù)
(1)求f(x)的極值;
(2)當0<x<e時,求證:f(e+x)>f(e﹣x);
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【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3
(I)求{an}的通項公式;
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(1)求證:對于任意t∈R,方程f(x)=1必有實數(shù)根;

(2)若<t<,求證:方程f(x)=0在區(qū)間(-1,0)及內(nèi)各有一個實數(shù)根.

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A.﹣0.6
B.﹣0.69
C.﹣0.7
D.﹣0.71

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【題目】已知函數(shù)a為常數(shù)

1)判斷fx)在定義域內(nèi)的單調(diào)性

2)若fx)在上的最小值為,求a的值

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