【題目】某企業(yè)根據(jù)供銷合同生產(chǎn)某種型號零件10萬件，規(guī)定：零件長度(單位：毫米)在區(qū)間內(nèi)，則為一等品；若長度在或內(nèi)，則為二等品；否則為不合格產(chǎn)品.現(xiàn)從生產(chǎn)出的零件中隨機抽取100件作樣本，其長度數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)試估計該樣本的平均數(shù)；

(2)根據(jù)合同，企業(yè)生產(chǎn)的每件一等品可獲利10元，每件二等品可獲利8元，每件不合格產(chǎn)品虧損6元，若用樣本估計總體，試估算該企業(yè)生產(chǎn)這批零件所獲得的利潤.

【答案】（1）100.68；（2）68萬元

【解析】分析：(1)由頻率分布直方圖結(jié)合平均數(shù)計算公式可估計該樣本的平均數(shù)為100.68.

(2)由題意知，一等品的頻率為0.38，二等品的頻率為0.48，不合格產(chǎn)品的頻率為0.14.據(jù)此可估計該企業(yè)生產(chǎn)這批零件所獲得的利潤為萬元.

詳解：(1)由頻率分布直方圖可得各組的頻率分別為0.02，0.18，0.38，0.30，0.10，0.02.

平均數(shù)估計值是.

(2)由題意知，一等品的頻率為0.38，二等品的頻率為0.48，不合格產(chǎn)品的頻率為0.14.

用樣本估計總體，一等品約有3.8萬件，二等品約有4.8萬件，不合格產(chǎn)品約有1.4萬件.

故該企業(yè)生產(chǎn)這批零件預(yù)計可獲利潤萬元.

練習(xí)冊系列答案
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A.f（﹣1）
B.f（1）
C.f（2）
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線C1上點P的極角為 ，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．

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【題目】已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個頂點構(gòu)成的四邊形是一個正方形,且其周長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)過點的直線與橢圓相交于兩點,點關(guān)于原點的對稱點為,若點總在以線段為直徑的圓內(nèi),求的取值范圍.

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（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；

（2）某一時刻太陽與三點在同一直線，此時地到直線的距離為，求的最大值．

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