【題目】秦九韶是我國南宋時代的數(shù)學(xué)家,其代表作《數(shù)書九章》是我國13世紀(jì)數(shù)學(xué)成就的代表之一,秦九韶利用其多項(xiàng)式算法,給出了求高次代數(shù)方程的完整算法,這一成就比西方同樣的算法早五六百年,如圖是該算法求函數(shù)f(x)=x3+x+1零點(diǎn)的程序框圖,若輸入x=﹣1,c=1,d=0.1,則輸出的x的值為( )
A.﹣0.6
B.﹣0.69
C.﹣0.7
D.﹣0.71
【答案】C
【解析】解:x=﹣1,f(﹣1)=﹣1<0,c>d,x=﹣1+1=0,
第二次循環(huán),x=0,f(0)=1>0,x=0﹣1=﹣1,c=0.1=d,x=﹣0.9
第3次循環(huán),x=﹣0.9,f(﹣0.9)<0,x=﹣0.8,
第3次循環(huán),x=﹣0.8,f(﹣0.8)<0,x=﹣0.7,
第4次循環(huán),x=﹣0.7,f(﹣0.7)<0,x=﹣0.6,
第5次循環(huán),x=﹣0.6,f(﹣0.6)>0,x=﹣0.7,c=0.01<d
停止循環(huán),輸出﹣0.7,
故選C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解程序框圖(程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過三點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)在直線上任取一點(diǎn),連接,分別與橢圓交于兩點(diǎn),判斷直線是否過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn).若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程;
(2)若曲線C2的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),曲線C1上點(diǎn)P的極角為 ,Q為曲線C2上的動點(diǎn),求PQ的中點(diǎn)M到直線l距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是一個正方形,且其周長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,若點(diǎn)總在以線段為直徑的圓內(nèi),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P—ABCD中,ABCD為矩形,△PAD為等腰直角三角形,
∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分別為PC和BD的中點(diǎn).
(1)證明:EF∥面PAD;
(2)證明:面PDC⊥面PAD;
(3)求四棱錐P—ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球,則下列每對事件中,互斥事件的對數(shù)是( )對
(1)“至少有 1個白球”與“都是白球” (2)“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”
(3)“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” (4)“至少有 1個白球”與“都是紅球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合, 軸正半軸與極軸重合,單位長度相同,在直角坐標(biāo)系下,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)在極坐標(biāo)系下,曲線C與射線和射線分別交于A,B兩點(diǎn),求的面積;
(2)在直角坐標(biāo)系下,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求曲線C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多,倡導(dǎo)文明旅游的同時,生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn),某海濱城市沿海有三個旅游景點(diǎn),在岸邊兩地的中點(diǎn)處設(shè)有一個垃圾回收站點(diǎn)(如圖),兩地相距10,從回收站觀望地和地所成的視角為,且,設(shè);
(1)用分別表示和,并求出的取值范圍;
(2)某一時刻太陽與三點(diǎn)在同一直線,此時地到直線的距離為,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+ csinB.
(1)若a=2,b= ,求c
(2)設(shè)函數(shù)y= sin(2A﹣30°)﹣2sin2(C﹣15°),求y的取值范圍.
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