．四邊形與都是邊長為的正方形，點是的中點，平面.

（1）求證：平面平面;
（2）求三棱錐的體積.

(1)見解析(2)

解析試題分析：（1）欲證．先證即可；
（2）用等體積法.
試題解析：（1） ∵ABCD為正方形 ∴
∵平面平面 
又平面平面平面
∵平面平面
∴平面平面           6分
（2）V=                       12分
考點：平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱底面，且，是的中點．
（1）求直三棱柱的全面積；
（2）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，.
（1）求證，并指出異面直線PA與CD所成角的大��；
（2）在棱上是否存在一點，使得？如果存在，求出此時三棱錐與四棱錐的體積比；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面，為等腰直角三角形，，且分別是的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）設(shè)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個空間幾何體的三視圖如下左圖所示，則該幾何體的表面積為（   ）

A．48 B．48+8 C．32+8 D．80 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)當正視方向與向量的方向相同時,畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標出尺寸,并寫出演算過程);
(2)若M為PA的中點,求證:DM∥平面PBC;
(3)求三棱錐DPBC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD丄底面ABCD,..

(1)求證：平面PAB丄平面PCD
(2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知多面體中， 四邊形為矩形，，，平面平面， 、分別為、的中點，且，.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，底面是平行四邊形，， 是 的中點。

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）若，求二面角 的余弦值．

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