【題目】已知關(guān)于x的不等式組

(1) 若k＝1，求不等式組的解集；

(2) 若不等式組的整數(shù)解的集合為{－2}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】（1）{x|－＜x＜－1}；（2）－3≤k<2.

【解析】試題分析：（1）將k=1代入求解兩個(gè)方程求交集即可.

（2）根據(jù)-2是方程的根，代入求得k的范圍，再求出另一根，根據(jù)范圍求解即可.

試題解析：

(1) 當(dāng)k＝1時(shí)，由2x2＋7x＋5<0，得－＜x＜－1；

由x2－x－2>0，解得x<－1或x>2.

∴ 當(dāng)k＝1時(shí)，不等式組的解集是{x|－＜x＜－1}．

(2) ∵ 不等式組的整數(shù)解的集合為{－2}，

∴ －2是2x2＋(2k＋5)x＋5k<0的解，

∴ k＜2，－k＞－.

又方程2x2＋(2k＋5)x＋5k＝0的兩根為－k與－，

∴ 2x2＋(2k＋5)x＋5k<0的解是－<x<－k.

由于不等式組的整數(shù)解的集合為{－2}，

∴ －2<－k≤3，解得－3≤k<2，即k的取值范圍是－3≤k<2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.

(1)求證：對(duì)于任意t∈R，方程f(x)＝1必有實(shí)數(shù)根；

(2)若<t<，求證：方程f(x)＝0在區(qū)間(－1，0)及內(nèi)各有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

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【題目】已知全集U=R,集合A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)A∪(UB);(4)B∩(UA);(5)(UA)∩(UB).

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【題目】某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水不超過(guò)5噸時(shí)，每噸為元，當(dāng)用水超過(guò)5噸時(shí)，超過(guò)部分每噸4元。某月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶(hù)該月用水量分別為噸。

(1)求關(guān)于的函數(shù)。

(2)若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)元，分別求甲、乙兩戶(hù)該月的用水量和水費(fèi)。

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【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，

(1)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

(2)若函數(shù)在上有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù),函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

（1）求的值；

（2）若在上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在(2)的條件下，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣（a∈R）

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)函數(shù)的定義證明；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿(mǎn)足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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（1）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（3）已知不等式恒成立，若方程恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍．

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