Question

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，至少有1件次品的抽法不正確的結(jié)果是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：解法一：根據(jù)題意，“至少有1件次品”可分為“有1件次品”與“有2件次品”兩種情況，由組合數(shù)公式分別求得兩種情況下的抽法數(shù)，進(jìn)而相加可得答案．,解法二：“至少有1件次品”的對(duì)立事件是“三件都是合格品”，用事件總數(shù)減去“三件都是合格品”的種數(shù)．解：解法一：根據(jù)題意，“至少有1件次品”可分為“有1件次品”與“有2件次品”兩種情況，,“有1件次品”的抽取方法有種，,“有2件次品”的抽取方法有種，,則共有種不同的抽取方法，,解法二，“至少有1件次品”的對(duì)立事件是“三件都是合格品”,“三件都是合格品”的抽取方法有C₉₈³種，,∴抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有種,故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解題時(shí)要注意“至少”“至多”“最少”“最少”等情況的分類(lèi)討論．