【題目】設(shè),

)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;

)討論的大小關(guān)系;

)求的取值范圍,使得對任意成立.

【答案】(的單調(diào)減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是,最小值為;(II)當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ;(III.

【解析】試題分析:(I)求導(dǎo),并判斷導(dǎo)數(shù)的符號確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值、最值,即可求得結(jié)果;(Ⅱ)通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性,比較兩個(gè)函數(shù)的大小關(guān)系即可;(Ⅲ)利用(Ⅰ)的結(jié)論,轉(zhuǎn)化不等式,求解即可.

試題解析:(Ⅰ)由題設(shè)知、,∴,令,得

當(dāng)時(shí), ,故的單調(diào)減區(qū)間.

當(dāng)時(shí), ,故的單調(diào)遞增區(qū)間,因此,

的唯一值點(diǎn),且為極小值點(diǎn),從而是最小值點(diǎn),所以最小值為.

(Ⅱ)設(shè),則,當(dāng)時(shí), ,當(dāng),時(shí),因此在內(nèi)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí), .當(dāng)時(shí),

(Ⅲ)由(Ⅰ)知的最小值為,所以, ,對任意,成立,即,從而得

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A. 4680 B. 4770 C. 5040 D. 5200

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(1)求中三等獎(jiǎng)的概率;

(2)求不中獎(jiǎng)的概率.

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(2)若在區(qū)間上的最大值為,求的值;

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(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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【題目】已知函數(shù)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為

1)求函數(shù)的值,并求出上的單調(diào)區(qū)間;

2)若,且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間;

(2)若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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