（本小題滿分12分）
如圖，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直徑，，是⊙上一點(diǎn)，且，分別為中點(diǎn)。

（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐-的體積。

（1）借助于三角形的中位線來分析得到，然后結(jié)合線面的判定定理得到結(jié)論。
（2）根據(jù)已知中面，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/3/ieu9n1.png" style="vertical-align:middle;" />，那么可知面，進(jìn)而結(jié)合性質(zhì)定理得到結(jié)論。
（3）1

解析試題分析：證明：（1）在中，分別為中點(diǎn)，，
又面，面，面
（2）面，面，，是⊙的直徑，
，又面。面，
面，
（3）在中，，的面積，
面
考點(diǎn)：空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于空間中的線面平行和線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
點(diǎn).

（1）求證：平面AGC⊥平面BGC;
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥平面，為的中點(diǎn)，為 的中點(diǎn)，底面是菱形，對(duì)角線，交于點(diǎn)．

求證：（1）平面平面；
（2）平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分12分）如右圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：B1C//平面A1BD；
（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：在三棱錐D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且

（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點(diǎn)，問AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F為CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
如圖已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱的長(zhǎng)為8，且垂直于底面，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求

（1）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l2分)
如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，EC面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點(diǎn)，若EG//面ABCD．

(1)求證：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐,面⊥面.側(cè)面是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，底面為直角梯形，,∥，⊥,為上一點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求證⊥；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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